Toán học là một ngôn ngữ trong sáng – ngôn ngữ của khoa học. Nó là độc nhất vô nhị trong các ngôn ngữ vì khả năng cho phép cách thể hiện chính xác cho mỗi ý nghĩ hay khái niệm có thể sắp xếp hệ thống.
Mathematics is pure language – the language of science. It is unique among languages in its ability to provide precise expression for every thought or concept that can be formulated in its terms.
Chính người không quan tâm tới người xung quanh sẽ gặp nhiều khó khăn nhất trong đời, và gây tổn thương nhiều nhất cho người khác. Chính từ những người này mà bắt nguồn tất cả thất bại của nhân loại.
It is the individual who is not interested in his fellow men who has the greatest difficulties in life and provides the greatest injury to others. It is from among such individuals that all human failures spring.
Người phụ nữ cống hiến cho cuộc sống của nhân loại bằng cách thực hiện trách nhiệm của người mẹ cũng quan trọng trong sự phân công lao động của nhân loại như bất cứ ai khác. Nếu người mẹ quan tâm tới cuộc đời của con cái mình, và trải đường cho chúng trở thành người tốt, nếu người mẹ mở rộng những mối quan tâm của con cái và rèn luyện cho chúng biết hợp tác, công việc của người mẹ đáng giá tới mức không sự tưởng thưởng nào là đủ.
A woman who contributes to the life of mankind by the occupation of motherhood is taking as high a place in the division of human labor as anyone else could take. If she is interested in the lives of her children and is paving the way for them to become fellow men, if she is spreading their interests and training them to cooperate, her work is so valuable that it can never be rightly rewarded.
Nước mắt và những lời phàn nàn – công cụ mà tôi gọi là sức mạnh của nước – có thể là vũ khí cực kỳ hữu hiệu để làm rối loạn sự hợp tác, và đưa người khác vào một tình trạng giống như nô dịch.
Tears and complaints – the means which I have called water power – can be an extremely useful weapon for disturbing cooperation and reducing other to a condition of slavery.
Xung đột với đứa trẻ luôn luôn là một cuộc xung đột mà ta thua cuộc: ta không thể đánh bại hay chiến thắng một đứa trẻ để bắt nó hợp tác. Trong những xung đột kiểu này, người yếu nhất luôn luôn chiếm ưu thế. Thứ gì đó được yêu cầu từ nó mà nó không muốn trao; thứ gì đó không bao giờ có thể đạt được bằng phương cách như vậy. Ta sẽ tránh cho thế giới này một lượng căng thẳng và nỗ lực vô ích không thể đo đếm được nếu ta nhận ra sự hợp tác và tình yêu thương không bao giờ đạt được bằng ép buộc.
A fight with a child is always a losing fight: he can never be beaten or won to cooperation by fighting. In these struggles the weakest always carries the day. Something is demanded of him which he refuses to give; something which can never be gained by such means. An incalculable amount of tension and useless effort would be spared in this world if we realized that cooperation and love can never be won by force.
Không có người nào không tạo ra toán học mà lại là thầy toán giỏi. Sách giáo khoa, tài liệu học tập – những thứ này không tiếp cận tầm quan trọng của việc truyền tải toán học thực sự là gì, hướng tới đâu, và hiện tại nó liên hệ như thế với ngành cụ thể đang dạy nó. Điều thực sự quan trọng là việc truyền tải tinh thần của toán học. Đó là một tinh thần động hơn là tĩnh – một tinh thần tìm kiếm có kỷ luật những cuộc phiêu lưu của trí tuệ.
There is no thing as a man who does not create mathematics and yet is a fine mathematics teacher. Textbooks, course material-these do not approach in importance the communication of what mathematics is really about, of where it is going, and of where it currently stands with respect to the specific branch of it being taught. What really matters is the communication of the spirit of mathematics. It is a spirit that is active rather than contemplative-a spirit of disciplined search for adventures of the intellect. Only as adventurer can really tell of adventures.
Nhìn bằng mắt người khác, nghe bằng tai người khác, cảm nhận bằng trái tim người khác. Vào lúc này, với tôi đó là định nghĩa có thể chấp nhận được cho thứ chúng ta gọi là cảm xúc xã hội.
To see with the eyes of another, to hear with the ears of another, to feel with the heart of another. For the time being, this seems to me an admissible definition of what we call social feeling.
Cái chết thực sự là lời chúc phúc lớn lao dành cho nhân loại, không có nó không thể có sự tiến bộ. Những người bất tử sẽ không chỉ ngăn trở và làm thối chí người trẻ tuổi, họ còn thiếu đi sự kích thích cần thiết để sáng tạo.
Death is really a great blessing for humanity, without it there could be no real progress. People who lived for ever would not only hamper and discourage the young, but they would themselves lack sufficient stimulus to be creative.
Là con người nghĩa là sở hữu cảm xúc thấp kém luôn không ngừng lấn đến cuộc chinh phục chính nó. Cảm xúc thấp kém càng cao, thôi thúc chinh phục và sự bất an về cảm xúc càng mãnh liệt.
To be a human being means to possess a feeling of inferiority which constantly presses towards its own conquest. The greater the feeling of inferiority that has been experienced, the more powerful is the urge for conquest and the more violent the emotional agitation.
Sự phấn đấu vì tầm quan trọng của bản thân, cảm giác khát khao này, luôn luôn chỉ ra cho chúng ta rằng mọi hiện tượng tâm lý đều bao gồm sự vận động bắt đầu từ cảm giác thấp kém và hướng lên trên. Lý thuyết Tâm lý học cá nhân về sự bù đắp tâm lý cho rằng cảm giác thấp kém càng mạnh, mục tiêu hướng đến quyền lực cá nhân càng cao.
The striving for significance, this sense of yearning, always points out to us that all psychological phenomena contain a movement that starts from a feeling of inferiority and reach upward. The theory of Individual Psychology of psychological compensation states that the stronger the feeling of inferiority, the higher the goal for personal power.
Thật dễ để tin rằng cuộc đời dài lâu và tài năng của một người rộng lớn mênh mông – rất dễ vào lúc bắt đầu. Nhưng những giới hạn của cuộc đời dần trở nên rõ rệt; người ta thấy rõ những thành tựu lớn lao hiếm khi được tựu thành.
It is easy to believe that life is long and one’s gifts are vast – easy at the beginning, that is. But the limits of life grow more evident; it becomes clear that great work can be done rarely, if at all.
Lòng can đảm là gì? Lòng can đảm là sự sẵn lòng chấp nhận mạo hiểm sẽ thất bại… Tôi thấy chỉ có một mối nguy hiểm trong đời, và đó đúng thực là mối nguy hiểm lớn. Bạn có thể lập quá nhiều sự phòng ngừa.
What is courage? Courage is the willingness to risk failure…There is only one danger I find in life, and that, indeed, is a real one. You may take too many precautions.
Luật đơn giản khi ứng phó với những người khó ở cùng là hãy nhớ rằng người này đang cố gắng thể hiển sự ưu việt của mình; và bạn phải ứng phó với anh ta từ quan điểm đó.
A simple rule in dealing with those who are hard to get along with is to remember that this person is striving to assert his superiority; and you must deal with him from that point of view.
Lòng can đảm không phải là một khả năng người ta hoặc có hoặc không. Lòng can đảm là sự sẵn lòng có hành động mạo hiểm bất chấp hậu quả còn chưa biết, hoặc có thể là tiêu cực. Chúng ta có thể làm được những hành động can đảm chừng nào ta sẵn lòng thực hiện chúng. Bởi cuộc đời đem đến ít bảo đảm, mọi sự sống đều cần đến mạo hiểm.
Courage is not an ability one either possess or lacks. Courage is the willingness to engage in a risk-taking behavior regardless of whether the consequences are unknown or possibly adverse. We are capable of courageous behavior provided we are willing to engage in it. Given that life offers few guarantees, all living requires risk-taking.
Trong nền văn hóa của chúng ta, công việc của người mẹ bị đánh giá thấp và thường được coi là một nghề nghiệp không hấp dẫn lắm, hoặc không quá đáng kính trọng. Nó chỉ được trả công gián tiếp, và người phụ nữ lấy nó làm công việc chính thường được coi là phụ thuộc về kinh tế. Tuy nhiên thành công của một gia đình nằm ở cả công việc của người mẹ và công việc của người cha nhiều như nhau. Dù người mẹ ở nhà hay làm việc độc lập, việc nàng làm như một người mẹ có vai trò không thấp hơn công việc của chồng mình.
In our own culture the work of a mother is undervalued and often regarded as a not very attractive or estimable occupation. It is paid only indirectly and a woman who makes it her main occupation is generally placed in a position of economic dependence. The success of the family, however, rests equally upon the work of the mother and the work of the father. Whether the mother keeps house or works independently, her work as a mother does not play a lower role than the work of her husband.